Yaz tatili, araba yolculuğu, akşam yemeği. “Yedi kere sekiz?” Çocuk bir an duraklıyor, sonra baştan sayıyor: “Yedi kere bir yedi, yedi kere iki on dört…” Elli altıya ulaştığında herkes yorulmuş.
Bu sahneyi tanıyorsanız yalnız değilsiniz. Çarpım tablosu, velilerin en çok endişelendiği ve en erken “aradan çıkarmak” istediği konu. Niyet çok iyi. Ama sıra yanlış olunca iyi niyet, çocuğun yükünü artırabiliyor.
Peki çarpım tablosunu bülbül gibi sayan bir çocuğun, aslında elinde sayı değil sadece ses olabileceğini söylesem?
Ezber Neden Tek Başına Yetmiyor?
Çarpma, tekrarlı toplamanın kısa yoludur. 4 × 3, “üç tane dört” demektir: 4 + 4 + 4. Zihinden toplamada henüz rahat olmayan bir çocuk için çarpım tablosu, anlamı olmayan bir şarkı sözüne dönüşür. Şarkının ortasından bir satır sorulduğunda ise baştan söylemek zorunda kalır.
Üçüncü sınıf öğrencileriyle yapılan ayrıntılı görüşmeler, çocukların çarpmayı tek bir yolla değil, bir dizi aşamalı stratejiyle çözdüğünü gösteriyor: her şeyi tek tek saymak, toplamaya çevirmek, ritmik saymak (4, 8, 12…), örüntü kullanmak ve sonunda sonucu doğrudan hatırlamak. Araştırmacılara göre bu gelişimi asıl ileri taşıyan şey, çocuğun belirli sayılarla ilgili biriktirdiği bilgiler; yani hangi sayının hangi sayıyla nasıl bağlantılı olduğunu bilmesi (Sherin ve Fuson, 2005).
Dördüncü sınıf öğrencileriyle yapılan deneysel bir çalışma da benzer bir tablo çiziyor. Bir grup yalnızca süreli tekrar çalışması yaptı, diğer grup tekrarın yanında strateji de öğrendi (örneğin 6 × 7'yi 6 × 5 + 6 × 2 olarak düşünmek). İki grup da çarpım bilgilerinde hızlandı. Ama strateji öğrenen grup, bu bilgileri daha büyük sayılara uygulamada ve tahmin yapmada genel olarak daha başarılı oldu (Woodward, 2006).
Kısacası hedef ezberi yasaklamak değil. Hedef, ezberin anlamın üzerine kurulması. Bu temel, 2028'den itibaren sınavlarda ağırlık kazanacak beceri temelli sorular için de en sağlam hazırlık.
Evde Uygulayabileceğiniz 3 Adım
1. Önce zihinden toplama-çıkarmayı sağlamlaştırın. Çocuğunuz 7 + 8'i hâlâ parmakla buluyorsa, 7 × 8 için hazır değil demektir. Çarpım tablosundan önce 10'u tamamlama ve sayıları parçalama gibi toplama stratejilerine zaman ayırın.
2. Çarpımı görünür kılın. Makarnayla, düğmeyle, lego parçalarıyla “3 tane 4'lü grup” oluşturun. Sonra aynı parçaları “4 tane 3'lü grup” yapın. Çocuk 3 × 4 ile 4 × 3'ün aynı olduğunu kendi gözüyle gördüğünde ezberlemesi gereken bilgi yarıya iner.
3. Kolaydan zora, bağlantıyla ilerleyin. Sırayla 1'den 9'a gitmek yerine önce 2'ler, 5'ler ve 10'lar; sonra bunlardan türeyenler. “5 × 7 = 35 ise 6 × 7 kaç olur?” Bu tür sorular, tek tek ezberlenecek 81 bilgi yerine birbirine bağlı bir ağ oluşturur.
Derslerimde Nasıl Çalışıyorum?
Sahada geçirdiğim 15 yılda en sık gördüğüm şey, çarpım tablosunu erken ezberleyen ama 2. dönemde bölmeye geçince duran çocuklar. Bu yüzden öğrencilerimle çarpıma geçmeden önce sayı bağlarını ve zihinden toplamayı sağlamlaştırıyorum. Çarpıma geldiğimizde ise tabloyu ezberletmek yerine bağlantıları kuruyoruz; hatırlama, bu bağlantıların doğal sonucu olarak geliyor.
Son Söz
Çarpım tablosu bir şarkı değil, bir ilişkiler ağı. Ağ doğru sırayla örüldüğünde ezber, zorla değil kendiliğinden gelir.
Bu yazıyı kaydedin ve çarpım tablosu için yaz planı yapan bir veliyle paylaşın. Çocuğunuzun hazır olup olmadığını birlikte değerlendirmek isterseniz ilkokul eğitimleri sayfama göz atabilir ya da başvuru formu üzerinden bana ulaşabilirsiniz.
Kaynaklar
- Sherin, B., & Fuson, K. (2005). Multiplication strategies and the appropriation of computational resources. Journal for Research in Mathematics Education, 36(4), 347–395.
- Woodward, J. (2006). Developing automaticity in multiplication facts: Integrating strategy instruction with timed practice drills. Learning Disability Quarterly, 29(4), 269–289.